Matematica di base Esempi

$q (5 q - 1) (5 q + 1)$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(q (5 q) + q \cdot - 1) (5 q + 1)$

Passaggio 1.2

Riordina.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(5 q \cdot q + q \cdot - 1) (5 q + 1)$

Passaggio 1.2.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $q$ .

$(5 q \cdot q - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $q$ per $q$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1.1

Sposta $q$ .

$(5 (q \cdot q) - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $q$ per $q$ .

$(5 q^{2} - 1 \cdot q) (5 q + 1)$

Passaggio 1.3.2

Riscrivi $- 1 q$ come $- q$ .

$(5 q^{2} - q) (5 q + 1)$

Passaggio 2

Espandi $(5 q^{2} - q) (5 q + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 q^{2} (5 q + 1) - q (5 q + 1)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 q^{2} (5 q) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q + 1)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 q^{2} (5 q) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \cdot 5 q^{2} q + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $q^{2}$ per $q$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $q$ .

$5 \cdot 5 (q \cdot q^{2}) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $q$ per $q^{2}$ .

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Passaggio 3.1.2.2.1

Eleva $q$ alla potenza di $1$ .

$5 \cdot 5 (q^{1} q^{2}) + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Passaggio 3.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 \cdot 5 q^{1 + 2} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$5 \cdot 5 q^{3} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} \cdot 1 - q (5 q) - q \cdot 1$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $5$ per $1$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - q (5 q) - q \cdot 1$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 q \cdot q - q \cdot 1$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $q$ per $q$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.6.1

Sposta $q$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 (q \cdot q) - q \cdot 1$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $q$ per $q$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 1 \cdot 5 q^{2} - q \cdot 1$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 5 q^{2} - q \cdot 1$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$25 q^{3} + 5 q^{2} - 5 q^{2} - q$

Passaggio 3.2

Sottrai $5 q^{2}$ da $5 q^{2}$ .

$25 q^{3} + 0 - q$

Passaggio 3.3

Somma $25 q^{3}$ e $0$ .

$25 q^{3} - q$